مقدمة بحث عن البرهان الجبري
بحث عن البرهان الجبري رياضيات اول ثانوي يعتبر البرهان هو الدليل الذي يثبت مدى صحة الفرضيات وهو جوهرها أيضاً، بالإضافة إلى كونه الأساس والقوام الذي يُبنى عليه العلم ومن بينها الرياضيات، فكل الأشياء من بيننا تقوم باستخدام البرهان، ومن خلال دراسة النظريات الموجودة في على الرياضيات مثل النظرية الشهيرة نظرية فيثاغورث، نلاحظ وجود النظريات وإثباتها والعمل على تقديم البرهان عليها يرجع إلى مرحلة من مراحل العلم منذ آلاف السنين.
نبذة عن تاريخ علم الجبر
الجبر فرع يتعامل مع مجموعة الرموز والقواعد لذلك فهو يُِعتبر من أهم فروع الرياضيات، حيث أن هذه الرموز يتم استخدامها حتى الآن، وتُكتب بشكلين الروف اللاتينية واليونانية
وأيضاً الجبر يعتبر من العلوم التي تتناول كميات وذلك بدون أي قيم ثابتة، وهي المتغيرات ومن خلال هذه المتغيرات تم الوصول إلى المعادلات في على الجبر، ومع اختلاف العصور وتطورها ظهر معظم العلاقات بين هذه المتغيرات
قام فرانسوا بتطوير علم الجير الجديد، حيث قام بعمل الكثير في الجهود في نهاية القرن السادس عشر، حيث تُعتبر هي نقطة التغيير تجاه الجبر الحديث
فهو أيضاً قام باختراع الهندسة التحليلية، وهو السبب في إضافة الرموز الجبرية الحديثة، بالإضافة إلى إحداث التغير والتطور في علم الجبر على ما قام به العلماء، وأيضاً الحلول الجبرية التي وُجِدت للمعادلات المكعبة والرباعية.
*اقرا ايضا بحث عن الاحماض والقواعد في الكيمياء
نظرية البرهان الجبري
البرهان الجبري يُشكل أساس التفاضل والتكامل، حيث أنهم يعتمدون على نظريات البرهان الجبري، في البرهان الجبري يخرج من مجموعة التوسعات الشبكية الحسابية التي تشبه إلى حد كبير إلى الحزمة، وذلك لكي يتم إثبات مميزات محددة ذات أهمية وذلك عن طريق الأسس المحاسبية.
تاريخ البرهان الجبري
البرهان هو عبارة عن تقديم دليل لتوضيح مدى صحة فرضية محددة، ومثال على ذلك في حالة أنك ترفض أن تُسلم بأن مجموع زوايا المثلث ١٨٠ درجة، فأنت في هذه الحالة تكون في حاجة إلى الحل الجبري.
في حالة أنك كنت من بعض المعارضين الذين يقولون أن الزوايا في بعض المثلثات تتجاوز ال ١٨٠ درجة، أو إذا كنت تريد حساب زوايا المثلث في كل المثلثات تصل إلى ١٨٠ درجة، بالرهان ما هو إلا دليل يؤكد دقة معرفتك
البرهان هو الذي يساعدنا للوصول إلى إثبات صحة الفرضية ومدى دقتها، بالإضافة إلى أن البرهان عبارة عن مجموعة سلاسل مرتبطة مع بعضها البعض، حيث أن هذه السلاسل مُدعمة بالمنطق الذي يقبلها بطريقة رياضية لكي يتم التوصل إلى فرض ما والعمل على إثباته.
بالبرهان يساعد على إعمال العقل، ولذلك يتم التوصل إلى الاستنتاج الذي يريده أي فرد، في بالرهان يتم استخدامه لإثبات الفروض الصحيحة فقط وليس كل ما نريد إثباته صحيح.
انواع البراهين الرياضيه
البرهان الجبري يُعتبر من أكثر أنواع البراهين الرياضية شُهرة، وسوف نعرض بالشرح كل الأنواع وهي
البرهان الجبري البرهان الجبري يُعتبر من أكثر أنواع البراهين الرياضية شُهرة، وهذا النوع من البراهين يتولى مهمة حل المعادلات والعمل على إثبات المتباينات
البرهان الهندسي هو النوع الذي يركز على دراسة المستقيمات والقطع المستقيمة، ويعمل على إثبات بعض العلاقات مثل التوازي والزوايا.
البرهان الاحداثي هذا النوع يساعد على إثبات المستوى، ويضيف بيان على قوانين الهندسة التحليلية، فهذا البرهان عبارة عن سلسلة من العبارات الجبرية، وتعمل على تبرير مميزات العبارات المستخدمة في البراهين الجبرية.
تقوم فكرة البرهان على تقديم الأدلة مع إلحاقه ببيان عام، فمثلاً أنه لا يتم فقط إثبات أن الزوايا الموجودة في بعض المثلثات تتجاوز ١٨٠ درجة، وإنما يمكن أن تقوم بإثبات أن الزوايا في جميع المثلثات تتعدى ١٨٠ درجة.
في الرهان هو تقديم إثبات على ما يستوجب على الشخص التعرف عليه بالفعل، في الرهان هو الشكل العام لتقديم الدليل وهو البدء ببيان واحد، وأخذ مجموعك من الخطوات المنطقية والرياضية، لكي يصل في نهاية الأمر إلى النتيجة التي يرغب التوصل إليها، فمن المؤكد أنه لا يمكن إثبات كل ما نريد.
البرهان الاحداثي والهندسي يعتبر البرهان الاحداثي والهندسي من أنواع البراهين الرياضية التي تمثل أهمية كبيرة مثله مثل البرهان الجبري، ومن أهم المعلومات المتعلقة بهذا النوع من البرهان هي، أن البرهان الاحداثي يعمل على تقديم البراهين عن المستوى وأيضاً عن القوانين والتي تأتي في الهندسة التحليلية.
اشكال البراهين
أهم أشكال البراهين التي تندرج تحت هذا النوع من البرهان هو البرهان ذو عمودين ويقصد به البرهان الذي يتكون من عمودين أي أن البرهان يتم كتابته في شكل عمودين، فالأول يأخذ عمود يتكون من عبارات، والعمود الآخر يشتمل على المبررات.
بالإضافة إلى وجود برهان هندسي ذو عمودين أو برهان هندسي يكون على شكل عمودين أو برهان جبري يتكون من عمودين، ويندرج هذا البرهان احت البرهان الجبري وطريقة كتابته تأخذ شكل عمودين، أو أنه يكون برهان هندسي حر، أو أنه يكون برهان هندسي يكون على شكل متسلسل.
امثله البرهان الجبري
البرهان الجبري العديد من الأمثلة، ومن بينها في حالة إذا أردنا إثبات أن n + 2) ^ 2-(n-2) ^ 2n + 2)2ن 2) 2 تقبل القسمة على الرقم 8 لأي عدد صحيح موجب nn
لكي نثبت هذا فإننا نحتاج إلى توضيح أن n + 2) ^ 2-(n-2) ^ 2n + 2)2ن 2) 2، فمن الممكن كتابة هذا بشكل قابل للقسمة على 8 بشكل واضح.
من الممكن التوصل إلى طريقة لكتابة التعبير لأنه قد يمكن أن نستطيع التعبير عنه بطرق متنوعة، وأيضاً قد يكون بإمكاننا بذل ما بوسعنا للتوسيع.
لذلك، من الممكن أن يتم توسيع الشريحة الأولى لتصل إلى (ن + 2) ^ 2 = ن ^ 2 + 2N + 2N + 4 = ن ^ 2 + 4N + 4 (ن + 2) 2 = ن 2 + 2N + 2N + 4 = ن 2 + 4N + 4.
وكذلك 4s . لذلك كل ما يتبقى عندنا هو (ن ^ 2 + 4N + 4) – (ن ^ 2-4n + 4) = 4N – (- 4 N) = 8 N ن 2 + 4N + 4) – (ن 2 -4n + 4) = 4N – (- 4N) = 8N )
ولهذا، في حالة التعبير بشكل كامل فإنه يتم تبسيطه إلى 8n8n. وهذا قد يؤدي إلى ظهور إذا كان nn عددًا صحيحًا، لذلك يشترط أن تكون 8n8n قابلة للقسمة على 8 (إذا قمنا بالقسمة على 8، ولابد أن نحصل على الإجابة (NN
بما أن 8n8n يتساوى للتعبير الذي تم ذكره في بادىء الأمر، فيجب أن تكون الحالة (n + 2) ^ 2-(n-2) ^ 2n + 2). 2 –ن 2) 2 يقبل القسمة على 8 لأي عدد صحيح موجب n وبالتالي الفرض صحيح.
خاتمة بحث عن البرهان الجبري
وفي الختام نتمنى أن نكون قد استوفينا كل ما يتعلق بالبحث عن البرهان الجبري بشكل كامل، وأن نكون قمنا بتوضيح مدى أهمية الإثبات في البرهان الجبري، وأيضاً كيفية الإثبات مع عرض مجموعة من الأمثلة لزيادة التوضيح.
فلا يتوجب على أي شخص يقوم بحل مسألة رياضية تتطلب الإثبات دون اللجوء إلى البرهان الجبري الذي يشتمل على المعادلات والرموز، والجبر دائماً وأبداً ما يظل مجال للبحث لكي يتم وضع فرضيات وذكر براهين جبرية.
وان كنت ترغب فى الحصول على بحث عن البرهان الجبري pdf ويكون جاهز للطباعه بالمصادر يرجى كتابه الاسم والايميل لكى نرسله لك على الايميل الخاص بك.