بحث عن متوازي الاضلاع اولى ثانوي

ما هو متوازى الاضلاع ؟

بحث عن متوازى الاضلاع وحالاته الخاصة حيث أن متوازي الاضلاع هو احد الاشكال الهندسية الرباعية الاضلاع ؛ حيث ان متوازى الاضلاع يتميز بان له اربع اضلاع و كل ضلعين متقابلين يكونان متطابقان و متوازيان معا أو يكونا متطابقين فقط او متوازيان فقط ؛ كما أن متوازى الاضلاع له أربع زوايا و مجموع زواياه يصل الى 360 درجة مثل اى شكل رباعى .

ان قياس كل زاويتان متقابلتان فى متوازى الاضلاع يكون متساوى ؛ و يحتوى متوازي الاضلاع على قطرات يتقاطع كل منهما مع الآخر في منتصف الشكل و ينصف كل منهما الآخر حيث أن كل قطر يصل الى بين الزاويتان المتقابلتان ؛ و من الخصائص لمتوازى الاضلاع ان كل زاويتان على ضلع واحد يكون مجموعهما 180 درجة ؛ و قد يطلق على متوازي الاضلاع اسم آخر و هو ” شبيه المعين ” .

محيط متوازي الاضلاع

ان محيط اى شكل هندسي هو ( مجموع اطوال اضلاعه ) و يتم قياس المحيط وحدة الأطوال و ان محيط متوازي الاضلاع = مجموع أطوال أضلاعه .

مثال : –

متوازي أضلاع طول أحد أضلاعه 4 سم و الضلع الآخر طوله 5 سم قم بحساب محيطه ؟

الحل

مما يتضح من المعطيات وأبعاد هذا الشكل فإنه من النوع الذي يكون فيه كل ضلعين متقابلين يكون لهما نفس الطول و بالتالى فإن أطوال الاضلاع للشكل على التوالى هى ( 5 ؛ 4 ؛ 5 ؛ 4 سم ) .

محيط متوازي الاضلاع = مجموع أطوال أضلاعه

محيط متوازي الاضلاع = 4 + 5 + 4 + 5 = 14 سم .
*اقرا ايضا : بحث عن حرف ومهن الانبياء قصير ملخص

مساحة متوازى الاضلاع

أن متوازى الاضلاع يعد من الاشكال الثنائية الابعاد فيتم رسم في المستوى الديكارتي على محاورين و هما ” المحور السينى ؛ المحور الصادى ” و أن لكل شكل ثنائي الأبعاد مساحة وقد تم اشتقاق مساحة متوازى الأضلاع من مساحة كل من ” المثلث و المستطيل ” .

أن متوازي الأضلاع لو تم تجزئته إلى جزأين فسوف تجدهم المستطيل والمثلث في استنتج علماء الرياضيات القانون التالى ( مساحة متوازى المستطيلات = طول القاعدة × طول الارتفاع الساقط على القاعدة ) .

مثال : –

متوازي أضلاع طول أحد الأضلاع الموجودة فيه 4 سم ؛ و طول الضلع الآخر هو 5.5 سم فقم بحساب مساحة متوازى الأضلاع ؟

الحل

فى البداية سوف تحتاج إلى رسم شكل متوازى الاضلاع على الورق بالابعاد المعطاة بالاعلى .

بعد ذلك قم بإسقاط عمود من طرف الزاوية العليا للشغل على الخط الأفقي وهو يمثل ” قاعدة الشكل ” .

عن طريق استخدام المسطرة قم بقياس طول هذا الارتفاع و فى هذا المثال سوف تساوى 3 سم .

من خلال تطبيق قانون مساحة متوازى الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع

مساحة متوازى الأضلاع = 4 × 3 = 12 سم مربع .
بحث رياضيات عن متوازي الاضلاع

ارتفاع متوازي الأضلاع

ما يقصد بارتفاع متوازي الأضلاع هو طول العمود الذي يسقط من أحد رأسه على الضلع المقابل أو على امتداده .

كيفية رسم متوازي الاضلاع ؟

لكى تقوم برسم متوازى الاضلاع من خلال معرفة طول ضلعيه المتجاورين و كذلك معرفة قياس زاوية نقوم باتباع الخطوات التالية:-

قم برسم قطعة مستقيمة بقياس احد الاضلاع و لنفترض انه 4 سم ؛ بعد ذلك قم بوضع المنقلة حيث تكون نقطة المنتصف على أحد طرفي القطعة التى تم رسمها و قم بتحديد قياس الزاوية و لتكن مثلا 70 درجة .

قم بالتوصيل بين طرف القطعة المستقيمة و مكان تحديد قياس الزاوية بالطول الآخر للضلع الآخر وليكن 5 سم ؛ و بعد ذلك قم بوضع الفرجار عند الطرف الحر للقطعة المستقيمة و التى يصل طولها الى 5 سم ثم قم بفتح الفرجار بطول 4 سم و قم برسم قوس .

قم بوضع الفرجار عند الطرف الآخر و الحر للقطعة المستقيمة و التى يصل طولها الى 4 سم و افتح الفرجار بطول 5 سم و قم برسم القوس حتى يتقاطع مع القوس الاول فى نقطة .

قم بتوصيل نقطة تقاطع القوسين مع كل من الطرفين البحرين القطعتين المستقيمتين من خلال استخدام المسطرة و عند القيام بقفل هذا الشكل فانك سوف تحصل على متوازي الأضلاع .

خصائص متوازي الأضلاع

ان كل ضلعين متقابلين فى متوازى الاضلاع يكونان متساويين .

ان كل ضلعين متقابلين في متوازي الأضلاع يكونان متوازيين .

ان كل قطر موجود فى متوازى الأضلاع يكون نصف القطر الآخر .

ان مساحة متوازى الأضلاع = ضعف مساحة المثلث الذي يتشكل من ضلعين و قطر .

ان قطري متوازي الأضلاع يتقاطعان في نقطة تشكل ” مركز التناظر لمتوازى الاضلاع ” و تسمى ب ( مركز متوازي الأضلاع ) .

كل زاويتين متقابلتين في متوازي الأضلاع يكونا متساويتان .

إن مجموع مربعات أطوال الأضلاع = مجموع مربعي طولي القطريين ” و هذا هو قانون متوازي الأضلاع ” .

إن مجموع كل زاويتين متحالفتين على ضلع واحد من أضلاع متوازي الأضلاع تكون 180 درجة .

أن تحقق واحد فقط من الخصائص السابقة فى المضلع الرباعي المحدب يعني أن هذا الشكل ” متوازي اضلاع ” ؛ بالاضافة الى ان اثبات ان ضلعين متقابلين و متوازيين و متقايسين في آن معا يقوم بإثبات أن هذا الشكل متوازي اضلاع .
بحث عن تمييز متوازي الاضلاع doc

شروط يجب ان تكون متوفرة لكي يكون الشكل الهندسي متوازي اضلاع

ان تطابق اى ضلعان متقابلان فى اى شكل هندسى فان هذا الشكل يكون متوازي اضلاع .

عندما يتقابل أو يتوازى او يتقابل اى ضلعين داخل أي شكل رباعي هندسي فانه يتحول الى متوازي اضلاع .

ان كانت الأقطار الموجودة داخل الشكل تقوم بتنظيف بعضها البعض فإن هذا الشكل يتحول إلى متوازي اضلاع .

فى حالة ان تساوت الزوايا التى تكون مقابلة لبعضها فإن هذا الشكل يتحول الى متوازي اضلاع .

ان كانت نتيجة قياس اى زاويتان متقابلتان 180 درجة فإن هذا الشكل يكون متوازي اضلاع .

حالات خاصة لمتوازي الأضلاع

أن متوازى الاضلاع له الكثير من الاستثناءات من حيث أن بعض الحالات مثل أن تكون جميع الأقطار متعامدة أو أن تتساوى الاضلاع و فى تلك الحالات من الممكن ان يكون الشكل معين .

فى بعض الاحيان من الممكن ان يكون متوازي الأضلاع مستطيلا عندما تتساوى الأقطار او عند وجود احد زوايا الشكل تكون زاوية قائمة و تساوي 90 درجة .

و من الممكن ان يكون هناك وجود للشكلين معا كل من المستطيل والمعين فيتحول هذا الشكل إلى الشكل الهندسي المربع .

و أن هذه الحالات الخاصة والاستثنائية للقيام بتحويل متوازى الاضلاع الى عدد من الأشكال الهندسية الاخرى ؛ و ان متوازى الاضلاع من الأشكال الهندسية المهمة و التى يقوم المهندسين باستخدامها في الكثير من الأمور الهندسية و فى التصميمات وغيرها من الاستخدامات .

بعض الاشكال الرباعية الأخرى

يوجد عدة اشكال رباعية اخرى تكون نوعا من ضمن انواع متوازى الاضلاع و تكون مختلفة و هى كالاتى : –

المعين

ان المعين يختلف عن متوازى الاضلاع فى ان جميع اضلاعه تكون متساوية كما ان أقطاره تكون متعامدة وكل منهما يقوم بتنظيف القطر الآخر كما يقوم بتنظيف زاوية الرأس ؛ ويكون قياسا زاويتين متتاليتين فيه يساوي 180 درجة و أطفاله الأربعة تتساوى فى القياس .

المربع

ان المربع يعد نوع من انواع متوازى الاضلاع و لكنه يختلف عنه فى ان جميع الزوايا الموجودة داخل المربع تكون زوايا قائمة اى تساوي 90 درجة ؛ و أن أضلاع المربع تكون متطابقة و متساوية فى الاطوال و أقطاره تكون متعامدة و متناصفة و متطابقة ؛ و يكون محيط المربع هو أربعة أضعاف طول ضلع واحد منه.

المستطيل

ان المستطيل شكل من ضمن اشكال متوازى الاضلاع و لكن يكون اختلافه عنه في أن جميع زواياه تكون قائمة كما أن الأقطار تكون متطابقة و متناصفة و محيطه يكون ضعف المجموع الكلى لكل من العرض و الطول .

شبه المنحرف

ان شبه المنحرف من ضمن اشكال متوازى الاضلاع ويكون له شكلان وهما ( شبه منحرف متساوي الساقين ؛ شبه منحرف به ضلعين متوازيين ) و من الممكن أن يتم تعريفه على أنه رباعي الأضلاع ويكون له فقط ضلعين متقابلين و متوازيين و بهذا فمن الممكن أن يتم استثناء متوازى الاضلاع مما يعتبره حالة خاصة لشبه المنحرف .

الدالتون

أن الدالتون هو احد انواع متوازى الاضلاع و لكنه يتكون من مثلثين متساويين الساق كما انهما يشتركان معا فى قاعدة واحدة و ما يميزه هو أن اقطاره تكون متعامدة على بعضها البعض و تكون كل زاوية جانبية مساوية للاخرى .

بعض التمارين على متوازي الأضلاع

التمرين الأول

متوازي أضلاع مساحته تبلغ 36 سم و يبلغ ارتفاعه الى 4 سم فما هو طول القاعدة المتوقع ؟

الحل

مساحة متوازى الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع

طول قاعدة متوازي الاضلاع = مساحة متوازي الأضلاع÷ طول الارتفاع

طول قاعدة متوازي الأضلاع = 36 ÷ 4 = 9 سم .

التمرين الثاني

متوازي أضلاع يبلغ طول قاعدته 6 سم وارتفاعه يصل الى 4 سم فما هي مساحة متوازي الأضلاع ؟ و ان كان طول الضلع المجاور 5 سم فما هو طول ارتفاعه الأكبر ؟

الحل

مساحة متوازى الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع

مساحة متوازى الأضلاع = 6 × 4 = 24 سم 2

الارتفاع الأكبر لمتوازى الاضلاع = مساحة متوازي الأضلاع ÷ القاعدة الصغرى

الارتفاع الأكبر = 24 ÷ 5 = 4.8 سم .

التمرين الثالث

قم بحساب محيط متوازي الاضلاع ان كان قياس أضلاعه هو 4 سم ؛ 4 سم ؛ 6 سم ؛ 6 سم .

الحل

محيط متوازي الأضلاع = مجموع أطوال أضلاع المتوازى

محيط متوازي الأضلاع = 4 + 4 + 6 + 6 = 20 سم.
بحث عن متوازى الاضلاع وحالاته الخاصة

خاتمة قصيرة عن متوازي الأضلاع

أن متوازي الأضلاع هو عبارة عن احد الاشكال الثنائية الابعاد و يقوم رسمه فى مستويات ديكارتية على محاور السينية و المحاور الصادية .

0 0 vote
Article Rating
نحن نقوم بالرد على جميع التعليقات
Subscribe
نبّهني عن
0 تعليقات
Inline Feedbacks
View all comments